matematykaszkolna.pl
Granica funkcji Mirek: Oblicz granice
 x(x+1) 2 
limx→∞
−
 x4−1 x4−1 
Trzeba coś skrócić, żeby w mianowniku nie było 0.
x(x+1) 2 
−
=
(x+1)(x−1)(x2+1) (x2−1)(x2+1) 
x 2 
−
=
(x−1)(x2+1) (x2−1)(x2+1) 
x(x2−1)(x2+1)−2(x−1)(x2+1) 
=
(x−1)(x2−1)(x2+1)2 
x(x2−1)(x2+1)−2(x−1)(x2+1) 
(x−1)(x2−1)(x2+1)2 
3 wrz 20:57
J: a dlaczego uważasz,że mianownik się zeruje ?
3 wrz 21:00
Mirek: limx→1
(x2−1)−2(x−1) 
=
(x−1)(x2−1)(x2+1) 
(x+1)−2 
=
(x2−1)(x2+1) 
(x+1)−2 
x4 −1 
no i na dole ciągle mam to samo
3 wrz 21:03
Mirek: J, poprawiłem x→1.
3 wrz 21:03
Janek191:
  x*( x +1) 2 x2 + x − 2 
f(x) =
−
=
=
 x4 − 1 x4 − 1 x4 − 1 
 
 1 2 
1 +
−
 x x2 
 
=
 
 1 
x2 −
 x2 
 
więc
 1 + 0 − 0 
lim f(x) =
= 0
 ∞ − 0 
x→∞
3 wrz 21:06
J:
 (x−1)(x+2) x+2 
= lim
= lim
 (x−1)(x+1))(x2+1) (x+1)(x2+1) 
3 wrz 21:07
J: @Janek ... x → 1
3 wrz 21:08
Janek191:
 3 
lim f(x) =
 4 
x→1
3 wrz 21:10
Mirek: Tez tak zrobilem i wyszlo. Dzieki.
3 wrz 21:11
J: ...patrz post: 21:07 emotka
3 wrz 21:11