długości boków trójkąta ABC nacix: W trójkąt ABC, którego miary kątów są w stosunku 1:2:3, wspiano okrąg o promieniu 1. Oblicz: a) miary kątów trójkąta ABC (obliczyłem i wyszło 30, 60, 90) b) długości boków trójkąta ABC c) pole trójkąta DEF, gdzie punkty D, E i F są punktami styczności okręgu i boków

pigor: ..., a) dobrze, czyli masz Δ prostokątny − ekierka (gimnazjum), więc −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) a, 2a, ap{3) − długości boków Δ, r=1, to ze wzoru np. 2r=a+b−c ⇒ ⇒ a+2a+a√3= 2 ⇔ a(3+√3)= 2 ⇔ a(9−3))= 2(3−√3) ⇔ ⇔ a= ¹₃(3−√3), 2a= ²₃(3−√3), a√3= √3−1 − szukane długości boków, −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c) narysuj sobie ten ΔDEF i zauważ, że jest on równoboczny o boku długości √2 , zatem jego pole S_Δ= ¹₄(√2)²√3= ¹₂√3. ...

pigor: ...., kurde przepraszam ; w 2−giej linijce u mnie błąd w znaku ; powinien być znak minus tu a+2a−a√3= 2 ⇔ ... i dalej musisz pozmieniać go sobie .. odpowiednio .

nacix: a jak mam obliczyć, że jest to trójkąt równoboczny o boku √2?