Znów dwa zadania
R.W.16l: Heeeh, zaraz to zostanie tradycją... że dwa zadania
Zadanie 1. (4.76)
Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Punkty P, Q, R leżą na bokach trójkąta ABC (po jednym
punkcie na kazdym boku) w taki sposób, że każdy bok trójkąta PQR jest prostopadły do jednego
boku trójkąta ABC
a) uzasadnij, że trójkąt PQR jest równoboczny.
| | |AB| | |
b) wyznacz stosunek |
| |
| | |PG| | |
| | 3 | |
a zrobiłem, ale w b mi wychodzi |
| , a powinno byc √3 |
| | √3 | |
Zadanie 2. (4.78)
Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, punkty K, L, M są odpowiednio środkami odcinków
SA, SB, SC. Przez punkt K przeprowadzono prostą równoległą do boku BC, przez punkt L
równoległą do boku AC i przez punkt M równoległą do boku AB. Proste te przecinają się w
punktach A1, B1, C1. Udowodnij, że ΔABC jest przystający do ΔA1B1C1
bez rysunków, bo za mało miejsca
