Wielomiany RJS: Dla jakiego parametru p równanie opisane wzorem ma rozwiązania których suma jest dodatnia px³−(2p+1)x²+(2−3p)x=0 Wyciągnąłem x: x[px²−(2p+1)x+(2−3p)]=0 p≠0 Δ≥0 x₁+x₂>0 x₁*x₂>0 Chodzi tylko o sprawdzenie, poprawienie. Chciałbym samodzielnie zrobić

Mila: Rozważ jeszcze przypadek: p=0

Benny: Co z p=0?

RJS: Dla p=0 x[0*x²−(2*0+1)x+(2−3*0)]=0 x[0+x+2]=0 x(x+2)=0 x=0 lub x=−2 Odpada ?

5-latek : dla p=0 masz tak −x²+2x=0 x(−x+2)=0 x=0 lub x =2

Mila: Dobrze 5−latek.

RJS: Faktycznie, czyli dla p=0 również, dziękuję.

5-latek : Dzien dobry Milu . Pozdrawiam . Miałem kłopoty z komputerem i inne. Już się powoli przeciera na dobre .

Mila: Witaj! U mnie bardzo gorąco. Pozdrawiam.

5-latek: Milu ja dzisiaj nie byłem w pracy bo musialem jechać z rodzicami do Zabkowic ale już o 9:30 jak wyjezdzalismy było 27 stopni . Teraz jest ponad 30 stopni . Już by się te upaly skonczyly . Nie idzie wyrobić w robocie

RJS: Dobrze jak jest słoneczko, można jeszcze miesiąc odpocząć, przed rokiem akademickim, zadania do matury porobić, iść na plażę

5-latek: tak ale dla młodszych inaczej to jest dobijające

RJS: Wracam. x[px²−(2p+1)x+(2−3p)]=0 Δ≥0 Jak to poprawnie zapisać ? Δ=(2p+1)²−4p(2−3p) Δ=4m²+4m+1−8p+12p² Δ=16p²−4p+1 Δ_p=4²−4*16 Δ_p<0 Więc ?

Kacper: Co wynika z faktu, że Δ_p<0 dla paraboli y=16p²−4p+1?

RJS: p∊∅

RJS: Potem warunek x₁+x₂>0

2p+1
	>0
p

p(2p+1)>0 p∊(−∞,−1/2)suma(0,∞) Warunek x₁*x₂>0

2−3p
	>0
p

p(2−3p)>0 p∊(−∞.0)suma(2/3,∞) więc teraz część wspólne 3 warunków ? p∊(−∞.−1/2)suma(2/3,∞) ?

Kacper: Skoro twierdzisz, że p∊∅, to dalszą część zadania bez sensu robisz... Niestety, źle twierdzisz. Rozwiąż nierówność: 16p²−4p+1≥0

RJS: jeśli dałeś znak ≥ to p∊R

RJS: Hmm

RJS: ?

Kacper: To czemu piszesz, że p∊∅ w odniesieniu do postu 20:02? Część wspólna z 20:19 ok. Teraz tylko dodajesz p=0 i koniec

RJS: Dziękuję bardzo za pomoc, będę tutaj częstym gościem !

RJS: Mogę prosić o rysunek tych części wspólnych ? bo coś mi nadal się nie zgadza z tym co napisał Kacper.

Eta: Co Ci się nie zgadza? a jaką masz odpowiedź do tego zadania?

RJS: (−∞.−1/2)suma(0,∞) Ale z rysunku wgl inaczej wynika..

Eta: x(px²−(2p+1)x+2−3p)=0 x=0 lub px²−(2p+1)x+2−3p=0 1/ dla p=0 −x+2=0 ⇒ x=2 więc suma 0+2>0 ok dla 2/ p≠0 px²−(2p+1)x+2−3p=0 ma mieć dwa dodatnie rozwiązania, to parametr "p" musi spełniać układ warunków: 1^o Δ≥0 ⇒ 16p²−4p+1 ≥0 ⇒ p∊R i p≠0 ⇒ p∊R\{0} 2^o x₁+x₂>0 ⇒ p(2p+1)>0 ⇒ p∊(−∞, −¹₂) U (0,∞) 3^o x₁*x₂>0 ⇒ p(3p−2)<0 ⇒ p∊(0,²₃) część wspólna 1^o i 2^o i 3^o odp do 2/: p∊(0,²₃) stąd ostateczna odp do wyjściowego równania jest sumą warunków 1/ i 2/ Odp ; p∊ <0,²₃) =====================

RJS: DZIĘKUJĘ ! Już analizuję i rysuję jeszcze raz.

Eta: @RJS jesteś studentem ? czy maturzystą ?

RJS: @Eta w tym roku kończyłem technikum, dostałem się na politechnikę krakowską, ale kończyłem inne technikum i tam gdzie chciałem się nie dostałem. Pytałem już Kacpra co mam robić po kolej z materiałem. Miałem 86% z P 30% z R. Żeby dostać się na informatykę tam gdzie chce muszę mieć 90% a nie chcę studiować czegoś co mnie nie do końca interesuję. Dlatego dołożę starań żeby poprawić, będę notował co mówicie do mnie, słuchał wskazówek i jakoś może dam radę A teraz wrzesień wolny więc można dużo zrobić.

Eta: Zatem zdajesz "starą maturę" R ( tak?)

RJS: https://matematykaszkolna.pl/forum/296878.html Tak, pisałem już o tym dawno, mam nadzieję, że pomożecie ?

Eta: Rozwiązuj arkusze z poprzednich matur ( jak coś , to pomożemy

RJS: Ale ja mam jeszcze braki w maturze R, pisałem, że bardzo mam problemy z bryłami i planimetrią. Chciałbym do końca roku wszystkie działy przelecieć i potem robić arkusze

Eta: Jak tak chcesz ,to ok

RJS: Nie wiem, może coś poradzisz.. Sam już nie wiem co robić, żeby wyszło pozytywnie.

RJS: Eta ? Mila ?

Mila: Rozwiązuj zadania. Wpisuj te, z którymi nie radzisz sobie.