ciag bla bla: Wykaż, że jeżeli ciąg a_n jest nieskończonym ciągiem arytmetycznym to ciąg b_n o wyrazie ogólnym b_n = a_n + 2a_n+1 + 4a_n+2 też jest ciągiem arytmetycznym

zet: a_n+1− a_n+ r i a+{n+2}− a_n+1= r i a_n+3− a_n+2= r i b_n+1−b_n= p , p −−−różnica ciągu b_n b_n+1−b_n= a_n+1 +2a_n+2 +4a_n+3 − a_n −2a_n+1− 4a_n+2= = ( a_n+1 − a_n) +2( a_n+2−a_n+1) +4( a_n+3−a_n+2)= = r +2r +4r = 7r −−− więc jest też arytmetyczny o różnicy p= 7r