Zbieżność szeregu, kryterium Cauchy'ego xyz:

	3n+4n
∑
	5n

	3n+4n		(3n+4n)1/n
lim n√		=lim
	5n		(5n)1/n

I co zrobić w tym miejscu? Myślałem, że z (a^m)ⁿ=a^m*n kasują się wszystkie potęgi i wychodzi 7/5, ale jest to błędna odpowiedź.

Benny:

	3n+4n		3   n√4n(1+( )n)   4		4
limn→∞pn{		=limn→∞		=
	5n		5		5

PW: Potęgi się nie "kasują", bo to nieprawda, że (a+b)ⁿ = aⁿ+bⁿ. Znacznie prościej byłoby za pomocą kryterium porównawczego:

	3n+4n		2·4n		4
		<		= 2·(		)n,
	5n		5n		5

a ten ostatni to zwykły zbieżny szereg potęgowy.

Mariusz: Benny dobrze policzył granicę chociaż można było z trzech ciągów skorzystać

Mariusz: Prościej nie prościej jak ma kryterium Cauchy'ego narzucone treścią zadania to mogą mu nie uznać Poza tym kryterium Cauchy'ego to de facto porównywanie