prosze o pomoc mila16: Punkty B=(2, 3) i C=(−2, 6) sa wierzcholkami trójkąta ABC. Osią symetrii tego trójkąta jest prosta x−2y+4=0. Wyznacz współrzędne punktu A

:): geometria−−> nie wiem co robić, zaczynam od rysunku!

mila16: A co dalej?

J: na początek wyznacz środek odcinka BC

Mila: Dobrze zapisałaś współrzędne?

J: a jeśli należy do tej prostej, to tych trójkątów jest nieskończenie wiele

mila16: Takie mam zadanie i raczej jeden trojkat powinien powstac

Janek191:

Janek191: A będzie symetryczny do C względem danej prostej.

Janek191: 1) Wyznacz prostą prostopadłą do danej prostej przechodzącą przez C 2) Wyznacz punkt wspólny tych prostych, który będzie środkiem odcinka AC 3) Wyznacz punkt A

Mila: C=(−2,6)

	1
k: y=		x+2
	2

m⊥k i C∊m m: y=−2x+b 6=−2*(−2)+b⇔b=2 m: y=−2x+2 S(0,2) punkt przecięcia prostych S jest środkiem odcinka CA

	−2+xa
0=		⇔xa=2
	2

	ya+6
2=		⇔4=ya+6
	2

y_a=−2 A=(2,−2)

pigor: ..., wierzchołek B=(2,3) leży na danej prostej, więc

	x+2		y−6
równanie prostej AC, to np.		=		⇔ −2x−4= y−6 , więc
	1		−2

środek AC, to punkt S=(x,y) taki, że y= −2x+2 i x+4x−4+4=0 ⇔ ⇔ (x,y)=S=(0,2), zatem jeśli C=(−2,6) i A=(x,y)=? ⇒ ⇒ x−2= 0 i y+6=2 ⇔ A=(2,−4) −szukany wierzchołek . ...

pigor: ..., przepraszam , oczywiście powinno być u mnie w ostatniej linijce y+6=4, wtedy y= −2 i A=(2,−2)...

mila16: Bardzo dziękuję za pomoc