Oblicz nikt: x³+3x²−4x−12=0 jak to obliczyć?

Kacper: Pogrupować wyrazy odpowiednio

nikt: Yy to znaczy jak pogrupować?

J: ⇔ x²(x+3) − 4(x+3) = 0

Metis: Czy tylko ja nie mam dostępu do treści po lewo? x³+3x²−4x−12=0 x²(x+3)−4(x+3)=0 (x+3)(x²−4)=0 , teraz już jasne?

:): chodziło mu/jej zapewne o: x³ +3x²−4x−12=x³−4x+3x²−12=x(x²−4)+3(x²−4)=(x+3)(x²−4)=(x+3)(x−2)(x+2)

nikt: Cooo? Jeszcze bardziej mi namaciliscie...

:): z ostatnije postaci już widać, żeby było równe 0 to x+3=0 lub x−2=0 lub x+2=0 czyli x=−3 lub x=2 lub x=−2 (po to to grupowanie, co nie?

:): "grupowanie"

Metis: nikt napisz czego nie rozumiesz. Wytłumaczymy. Poczytaj o metodzie grupowania wyrazów i sposobach rozwiązywania wielomianów.

takaona: rozwiązujemy równania....również wielomianowe

nikt: A jakoś inaczej się tego nie da rozwiązać?

J: możesz szukać pierwiastków wśród podzielników wyrazu wolnego

takaona: grupowanie to najprostszy sposób: (x+3)(x+2)(x−2)=0 x+3=0 lub x+2=0 lub x−2=0 x=−3 lub x=−2 lub x=2

Mila: Rozwiązujemy równanie rozkładając na czynniki lewą stronę: Grupujemy wyrazy ( tak, aby można było wyłączyć czynnik, nie zawsze tak się da, ale w tym równaniu jest możliwe)) (x³+3x²)−(4x+12)=0 z każdego nawiasu wyłączasz wspólny czynnik x²*(x+3)−4*(x+3) =0 teraz masz wspólny czynnik (x+3), więc znów wyłączamy (x+3)*(x²−4)=0⇔ x+3=0 lub x²−4=0 x=−3 lub x²=4 x=−3 lub x=2 lub x=−2 ===============