Deltoid - sanawa... Michał: Czy to wystarczy (przekątne przecinające się pod kątem 90°) aby czworokąt był deltoidem ?

J: kwadrat nie jest deltoidem

Michał: Trójkąt ABC wpisano w okrąg. Poprowadzono wysokość z wierzchołka C i przedłużono ją do przecięcia z okręgiem w punkcie D. Wykaż, że I∡ADBI=I∡ASBI, gdzie S jest punktem przecięcia wysokości trójkąta ABC. Wyszło mi że czworokąt ASBD ma przekątne przecinające się pod kątem prostym więc przeciwległe kąty muszą być równe. I nie wiem czy to dobrze zrobiłem. We wskazówce do zadania jest coś o kątach wpisanych w okrąg opartych na tym samym łuku.

Smyk: A właśnie, że kwadrat jest deltoidem. Przecież deltoid może mieć boki równej długości i kąty wewnętrzne mogą być proste, takiej budowy deltoid jest kwadratem, czy zgadzasz się J z tym?

henrys: https://pl.wikipedia.org/wiki/Deltoid

J: poczytaj , co podał henrys

Smyk: A kto powiedział, że boki a oraz b nie mogą mieć równej długości? Zbiór kwadratów jest zawarty w zbiorze rombów, zbiór rombów jest zawarty w zbiorze deltoidów.

J: nie bredź ... romb ma wszystkie boki równe, deltoid nie

Smyk: http://zapytaj.onet.pl/Category/006,003/2,20623,Czy_kwadrat_jest_deltoidem_.html http://zadane.pl/zadanie/174172

Smyk: Ja wyrażam się grzecznie, więc proszę nie używać inwektyw. Nie bredzę. Czy deltoid może mieć boki równej długości? Gdzie jest sformułowane zastrzeżenie, że wszystkie boki deltoidu nie mogą mieć równej długości. Przez analogię − czy kwadrat jest prostokątem?

Smyk: Zgodnie z określeniem podanym w Wiki https://pl.wikipedia.org/wiki/Deltoid "Deltoid – czworokąt, którego jedna z przekątnych leży na jego osi symetrii. Oś ta jest wówczas symetralną drugiej przekątnej. W takim czworokącie pewne dwa sąsiednie boki mają równą długość a, a pozostałe dwa boki mają także równą długość b. Nie ma tu żadnych zastrzeżeń i założeń do drugiej przekątnej. Może więc przechodzić przez środek pierwszej przekątnej, prawda?

5-latek: Deltoid jest to czworokąt , którego dwa kolejne boki sa rowne i dwa pozostale boki sa rowne miedzy sobą ,ale rozne od poprzednich dwóch . Wlasnosci deltoidu : 1) dwa katy zawarte miedzy parami bokow nierównych sa rowne. Pozostale dwa kąty nie sa rowne 2) Przekątne sa prostopadle 3) jedna z przekątnych jest dwusieczna dwóch katow i symetralna drugiej przekątnej , ale druga przekatna tych własności nie ma . Literatura : Roman Leitner . Geometria dla licealistów i kandydatow na wyzsze uczelnie

henrys: To jest problem klasyfikacji, podobnie jak z trapezami, niestety, jaki podręcznik taka definicja.

5-latek: Witaj Prof. Zofia Krygowska tak samo go definiuje . A wychowalo się na jej podręczniku wiele pokoleń uczniów . (ja tez )

Mila: δ− kąt wpisany w okrąg oparty na łuku ACB. Kąty przeciwległe czworokąta wpisanego w okrąg mają sumę miar równą 180^o. ∡CDA=∡CBA =β oparte na tym samym łuku (cięciwa AC) ∡CDB=∡CAB =α oparte na tym samym łuku (cięciwa BC) ∡CDA+∡CDB=δ=α+β=?∡ASB W czworokącie AOSE: ∡EAO=α=180−∡ESO=∡1 W czworokącie BOSF: ∡β=180^o−∡FSO=∡2 ⇔∡ASB=α+β=δ ==============

henrys: cześć Z kolei M. Kordos i L. Szczerba definiują deltoid jako czworokąt, który ma dwie pary sąsiednich boków tej samej długości. Według mnie, nie ma aż tak wielkiego znaczenia czy ja nazwę sobie tą figurę rombem czy deltoidem jednak wygodniejsza jest ta definicja, która ,,wyrzuca" z klasy deltoidów romby i kwadraty. Co do trapezu to inna sprawa. Chyba nie pomogliśmy Michałowi

henrys: O Mila jednak pomogła