znaleźć ekstrema lokalne funkcji justyna: z=√e^y(y+x²)

J: liczymy pochodne cząstkowe

justyna: schemat rozwiązywania takich zadań znam pochodne cząstkowe później układ równań pochodne drugiego rzędu.. nie wiem jak się wziąć za pochodne cząstkowe w tym wyrażeniu

Dziadek Mróz: z = √e^y(y + x²) z = uv u = √w w = e^y v = y + x²

d		d		d		d
	[z] =		[uv] =		[u]v + u		[v] = *)
dx		dx		dx		dx

d		d		1		d
	[u] =		[√w] =		*		[w] = **)
dx		dx		2√w		dx

d		d
	[w] =		[ey] = 0
dx		dx

d		d		d		d
	[v] =		[y + x2] =		[y] +		[x2] = 0 + 2x = 2x
dx		dx		dx		dx

	1
**) =		* 0 = 0
	2√ey

*) = 0 * (y + x²) + √e^y * 2x = 2x√e^y

	d
Na tych samych danych policz
	dy