Rozwiąż nierówność wielomianową Damon: 1. x³−2x²+x−2>0 2. x³−6x²+11x−6<0

Ania: Ja myślę że to będzie tak: x²(x−2)+1(x−2)>0 (x²+1)(x−2)>0 x>2

:): 1. x=−1 jest pierwiastkiem, podziel i masz kwadratowe, znajdź pozostałe pierwiastki...cały schemat postępowania jest dokładnie opisany po lewej−−> wielomiany

Eta: i dobrze myślisz

:): a sorry...coś zle zobaczyłam ..nie taki będzie pierwiastek

Damon: Dzięki, a to drugie zadanie? To 11 mi w nim nie pasuje

ZKS: x³ − 6x² + 11x − 6 = (x − 2)³ − x + 2 Teraz grupuj.

Eta: x³−6x²+11x−6=(x−2)(x−1)(x−3)

ZKS: Oczywiście nie ma co grupować, a wyciągnij wspólny czynnik przed nawias.

pigor: ..., M patrz, np. tak : 2. L(x)= x³−6x²+11x−6< 0 i L(1)=0 ⇒ x³−x²−5x²+5x+6x−6< 0 ⇔ ⇔ x²(x−1)−5x(x−1)+6(x−1)< 0 ⇔ (x−1)(x²−5x+6)< 0 ⇔ (x−1)(x²−2x−3x+6)< 0 ⇔ ⇔ (x−1)(x(x−2)−3(x−2))< 0 ⇔ (x−1)(x−2)(x−3)< 0 ⇔ x<1 v 2< x< 3 ⇔ ⇔ x∊(−∞;1)U(2;3) . ...