Wyznaczenie zbioru środków jednokładnośći Shadowplay: Punkt P'(0,4) jest obrazem punktu P(0,2) w jednokładności o skali k. Wyznacz zbiór wszystkich środków jednokładności, wiedząc, że k>1. Wiem już, że x_s=0

	2(k−2)
A wzór na y=		, ale nie wiem co z tym dalej zrobić..
	k−1

PW: Policzone dobrze. Co dalej? Udzielić odpowiedzi. Można zauważyć, że dla k∊(1,2] współrzędna y środka jednokładności jest niedodatnia, a dla k>2 jest dodatnia, nie jest to jednak dowolna liczba, gdyż

	2(k−2)		(k−1) − 1		1
		= 2		= 2(1 −		),
	k−1		k−1		k−1

czyli ... (jaki jest zbiór wartości tej funkcji dla k>1?). Odpowiedź na to pytanie wskazuje, gdzie biegają po osi OY wszystkie możliwe środki jednokładności.

Saizou : k•SP=SP' k[0−x,2−y]=[0−x,4−y] −kx=−x ⇒x−kx=0⇒x(1−k)=0⇒x=0 k=1 k(2−y)=4−y 2k−ky=4−y y−yk=4−2k y(1−k)=4−2k

	2(2−k)
y=
	1−k

	2(2−k)
środki to S(0,		)
	1−k

Mila:

	2
S=(0,2−		) i k>0
	k−1

k>1 /−1 k−1>0

2
	>0 /*(−1)
k−1

	2
−		<0 /+2
	k−1

	2
2−		<+2
	k−1

Półprosta bez punktu (0,2).

PW: Dziękuję w imieniu Shadowplay (jemu chyba nie było potrzebne to rozwiązanie)

Mila: Pozdrawiam