Granice
Kamila: | 2n2+3n+1 | |
Mam taka granicę limn→∞ n√ |
| .(nie wiem czy dobrze widać, ale |
| 23−n+51−n | |
cały ułamek jest pod pierwiastkiem z n) Skorzystam tu z twierdzenia o ilorazie granic więc,
mam dwie granice pod pierwiastkami z n. Z licznika wyciągam największą potęgę i po
przekształceniach dostaje 1. A co z mianownikiem?
21 sie 11:00
john2: może tak:
(23 − n + 51 − n)1 / n =
= 23 / n − 1 + 51 − n / n =
= 23 / n * 2 − 1 * 251 − n / n =
= 23 / n * 2 − 1 * 2(5 * 1 / 5n) / n =
= 23 / n * 2 − 1 * 25 / (n * 5n) = ....
21 sie 11:32
Kamila: niestety nie rozumiem, co dokładnie tu zrobiłeś
21 sie 11:59
john2: w pierwszej linijce skorzystałem ze wzoru:
n√a = a1 / n
w drugiej linijce skorzystałem ze wzoru:
(an)m = am * n
w trzeciej linijce skorzystałem ze wzoru:
an + m = an * am
w czwartej linijce znowu skorzystałem z tego wzoru w liczniku ostatniego wykładnika
21 sie 12:06