matematykaszkolna.pl
granice Marta: A jak policzyć takie granice:
 5n 
limn→∞
 (23)n 
 4n 
limn→∞
 6n+2 
19 sie 13:33
Marta: już chyba wiem, trzeba wykorzystać, ze an =∞, gdy an>1, an =1, gdy an=1 i an =0, gdy |an|<1 , tak?
19 sie 13:37
Saizou :
5n 5 15 
=(
)n=(
)n=+∞ gdy n→+∞
 2 
(
)2
 3 
 
2 
3 
 2 
4n 4n 1 4 
=
=
•(
)n=0 gdy n→+∞
6{n+2} 62•6n 36 6 
19 sie 13:44
Marta:
 2n+3(−1)n 
a jeszcze coś takiego limn→∞
 2n+1−2 
19 sie 13:55
loitzl9006: na początek zauważ że −3 ≤ 3(−1)n ≤ 3
 2n−3 1 
potem zauważ że granica z
wynosi
 2n+1−2 2 
 2n+3 1 
granica z
też wynosi
 2n+1−2 2 
 1 
no to granica z {2n+3(−1)n}{2n+1−2} wynosi również
 2 
19 sie 13:58
Marta: Żeby nie zakładać kolejnego tematu:
 n 
limn→∞
 3√n2+1 
19 sie 14:34
Kacper: Własne pomysły?emotka
19 sie 15:14
Marta: zaczynałam od wyłączenia n2
19 sie 15:20
Marta: znalazłam błąd w swoich obliczeniach, dlatego miałam problem z tą granicą
19 sie 15:38
Kacper: Pokaż rachunki emotka
19 sie 15:42
Marta: właśnie teraz już wyszło ∞, wiec sie zgadza
19 sie 15:48
Janek191:
 n 
an =
po podzieleniu licznika i mianownika przez n otrzymamy
 3√n2 + 1 
 1 
an =
→ +∞ , gdy n→∞
 3√1n + 1n3 
19 sie 16:06