Oblicz Nocnystróż: Uwzglednij podane założenie i doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie : |x+2| − |x−4| gdy z należy do (−2;4)

top: Zadanie jest proste, ale przeanalizuj sobie to, żebyś potrafił potem zrobić sam analogiczne x∊(−2,4) znaczy to samo co −2<x<4 czyli −2+2 < x+2 <4+2 czyli 0 < x+2<6 czyli w każdym razie x+2>0 czyli |x+2|=x+2 i analogicznie −2<x<4 czyli −2−4 <x−4<4−4 czyli −6< x−4<0 czyli x−4<0 czyli |x−4|=−(x−4)=4−x czyli ostatecznie |x+2|−|x−4|=(x+2)−(4−x)=(x+2)−4+x=2x−2

Nocnystróż: Dziękuję ! Jak to wygląda w przypadku gdy mamy ∞? Próbowałam rozwiązać Ale wynik jest błędny: |x+2| − |x−4| gdy x należy do (−∞;−2)

top: zarówno x+2 jak i x−4 bedą ujemne, co nie czyli |x+2|=−(x+2), |x−4|=−(x−4) czyli mamy −(x+2)− (−(x−4))=−x−2−(−x+4)=−x−2+x−4=−6