UKŁADY RÓWNAŃ GOŚĆ: Ma ktoś pomyśł jak zabrać się za te dwa układy równań ?

⎧	−2xe−x2−y2(x2+3y2−1)=0
⎩	−2yex2−y2(x2+3y2−3)=0

⎧	2xlnx+x2−4y2x=0
⎩	−8ylnx=0

top: wygląda strasznie, ale tak nie jest . Najważniejsze, że e⁽czegokolwiek) sie nigdy nie zeruje.... co nie

top: czyli 1 układ to to samo co −2*x*(x² + 3y²−1)=0 i ...........

AS: Układ 2 Zał. x > 0 z drugiego równania wnioskujemy,że y = 0 lub ln(x) = 0 => x = 1 dla y = 0 równanie pierwsze przyjmuje postać 2*x*ln(x) + x = 0 x*(2*ln(x) + 1) = 0 x = 0 lub x = e⁽−1/2) Stąd pierwsze rozwiązanie (e^−1/2,0) dla x = 1 2*1*ln(1) + (1² − 4*y²)/1 = 0 1 − 4*y² = 0 => y = ± 1/2 Dwa dalsze rozwiązania (1, ± 1/2)

GOŚĆ: Aha w ten sposób. Nie wiedziałem o tej zależności, że e z daną potęgą można opuścić bo zmienne się nie wyzerują, dalej można po prostu wyliczyć y np z pierwszego i normalnie podstawić do 2 równania prawda? Bo nie widzę tu możliwości zastosowania np przeciwnych współczynników. I AS dziękuję za rozwiązanie układu równań nr 2, próbowałem zrobić tak jak Ty ale nie byłem pewny czy mogę podzielić przez −8ln(x) żeby otrzymać y, bo przecież ma zmienna i się wyzeruje, ale wyniki wyszły dobre.