wykresy uczniak: jak narysować wykres mam coś takiego do narysowania

x(x+3)2
	> 0 // mnożę przez (x+2)2
(x+2)3

przekształcam na taką postać

x(x+3)2
	> 0
(x+2)

Nie wiem, czy x jest większy czy mniejszy od zera Zakładam, że x+2>0, więc dla x>−2 mnożąc, nie zmieniam znaku

x(x+3)2
	> 0 /*(x+2)
(x+2)

x(x+3)² > 0 x∊(−∞,−3) u (0,+∞) i x>−2, więc x∊(0,+∞) Zakładam, że x+2<0, więc dla x<−2 mnożąc, zmieniam znak

x(x+3)2
	> 0 /*(x+2)
(x+2)

x(x+3)² < 0 x∊(−3;0) i zał: x<−2, więc x∊(−3;−2) Brakuje mi jeszcze przedziału x∊(−∞,−3) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%28x%2B3%29^2%29%2F%28%28x%2B2%29^3%29%3E0

Mila: Możemy zbadać znak iloczynu: ⇔x*(x+3)² *(x+2)³ >0 pierwiastki wielomianu x=0, x=−3 ( podwójny) , x=−2 (trzykrotny) x∊(−∞,−3)∪(−3,−2)∪(0,∞)

uczniak: czy są jakieś warunki, by z ułamka można przekształcić na postać iloczynową bez zmiany znaku

Mila: Znak iloczynu ustalamy tak samo jak znak ilorazu. (−4): 2=−2 (−4)*2 =−8

Mila: Przy nierówności słabej należy pamiętać o mianowniku różnym od zera.

uczniak: nadal nie rozumiem dlaczego równoważną postacią jest ten iloczyn

uczniak: dzięki mimo to. Może coś mnie olśni w trakcie snu. Dobrej nocy wszystkim użytkownikom forum

uczniak: a czy można zrobić to tak, że mnożę obustronnie przez (x+2)⁶ − liczba zawsze dodatnia, więc nie zmieniam znaku, która jednocześnie skróci mi nawias z mianownika W końcu zostanie mi postać x*(x+3)² *(x+2)³>0 Czy tak można zrobić

J: Iloczyn dwóch liczb ma zawsze taki sam znak jak ich iloraz

	a
Jeżeli:		> 0 ⇔ a*b >0 ( oczywiście b ≠ 0 )
	b

Co do Twojego pytania, odpowiedź: TAK. Jezeli masz pewność co do znaku liczby, to możesz pomnozyć obustronnie nierówność

uczniak: dziękuję