wykresy uczniak: Rysowanie wykresów Jak narysować x³(8−x³)>0 Przekształciłem sobie to do postaci x(2−x)(x²+2x+4)>0 ale co dalej

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

uczniak: ooo dzięki

PW: Ostatni czynnik: (x+2)² (przyjmuje wartość 0 dla x = −2, jest dodatni dla pozostałych x, a więc można go pominąć, po prostu podzielić przez to obie strony nierówności).

uczniak: właśnie miałem o to zapytać, bo policzyłem, że w tym ostatnim czynniku delta mniejsza od zera. To czy w tym przypadku można podzielić obustronnie przez (x+2)², nie zmieniając znaku i wtedy zostanie mi tylko x(2−x)>0 Dziękuję

PW: Masz rację, pomyliłem się "zwijając" ostatni czynnik do (x+2)² − to nieprawda. Po prostu Δ<0 − wyrażenie jest dodatnie. Dzielimy przez x²+2x+4.