tgx funkcje: Znajdz bijekcje ustalajaca rownolicznosc. f: (−1,1)→R Wiem, ze

	π		π
g: (−		,		)→R
	2		2

	π		π
g(x)=tg(x) dla x∊(−		,		).
	2		2

	π
Funkcja f to f(x)=tg(		x) dla x∊(−1,1).
	2

	π		2
Ale dlaczego jest tg(		x) a nie tg(		x) ?
	2		π

Z czego to wynika?

Kacper:

	2		π
A jak uzyskasz z		wyrażenie −		?
	π		2

funkcje: Nie rozumiem

funkcje: Moge prosic o wytlumaczenie?

funkcje: ?

funkcje: ?

funkcje: ?

PW: Widzę, że jest jakiś niezrozumiały problem.

	π		π
Jak z przedziału [−1, 1] zrobić przedział [−		,		] ? Wsadzić słomkę w ... zero i
	2		2

rozdmuchać.

	π
Matematycznie jest to pomnożenie każdej liczby z przedziału [−1, 1] przez		. Z jedynki
	2

	π		π
robi się		, z minus jedynki robi się −		, każda liczba leżąca między nimi oddala
	2		2

się proporcjolnalnie od zera. Końce przedziału nie są nam potrzebne w tym zadaniu, więc rozważamy funkcję

	π
h(x) =		·x, x∊(−1, 1).
	2

	π		π
Funkcja ta przekształca przedział (−1, 1) na przedział (−		,		).
	2		2

Złożenie tg(h(x)), x∊(−1, 1) jest żądaną bijekcją.

funkcje: Dziekuje bardzo.

	π		π
Bo ja chcialem przejsc z przedzialu (−		,		) na przedzial (−1, 1) i dlatego pojawilo
	2		2

	2		2
sie u mnie		, czyli tg(		x) ale wtedy to nie byloby chyba dla x∊(−1, 1)
	π		π

funkcje: Znajdz bijekcje ustalajaca rownolicznosc. f: [0,1]→R

funkcje:

	1
funkcja g: (0,1)→R , to g(x)=tg((x−		)π) dla x∊(0,1)
	2

A w funkcji f jeszcze w dziedzinie mamy 0 i 1. Jak sobie z tym poradzic?

funkcje: ?

funkcje: ?

funkcje: Moglbym poprosic o pomoc?