Pomocy :) Krzyś: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x²−4|+2x

Kacper: Skorzystaj z def. wartości bezwzględnej.

Kacper: Tak wygląda wykres.

kyrtap:

	⎧	x2 − 4 + 2x gdy x ≥ 0
f(x) =	⎨
	⎩	−x2+4+2x gdy x<0

Krzyś: Mógłbyś mi to wyjaśnić?

kyrtap: ja to sobie tłumaczę tak jeśli masz funkcję w której poza wartością bezwzględną są jeszcze jakieś x przykładowo f(x) = |x−1| + x to zawsze korzystam z definicji wartości bezwzględnej dla tego przykładu twojego: x² − 4 + 2x gdy x≥0 bo x jest większy lub równy 0 dla tego znaki wyrażeń zawierających się w środku wartości bezwzględnej nie zmieniasz czyli zostawiasz x² − 4 −x²+4+2x gdy x<0 bo zauważ x jest mniejszy od 0 zatem wyrażenia znajdujące się w środku wartości bezwzględnej zmieniasz na przeciwne czyli −x² + 4

Benny: @kyrtap coś mi się nie podoba Twój zapis.

	⎧	x2−4+2x, dla x∊(−∞;−2>∪<2,+∞)
f(x)=	⎩	−x2+4+2x, dla x∊(−2;2)

Kacper: Mnie też się nie podoba.

kyrtap: macie racje gdy x² − 4≥ 0 i x² − 4<0 przepraszam za ten błąd

kyrtap: POPRAWKA ja to sobie tłumaczę tak jeśli masz funkcję w której poza wartością bezwzględną są jeszcze jakieś x przykładowo f(x) = |x−1| + x to zawsze korzystam z definicji wartości bezwzględnej dla tego przykładu twojego: x² − 4 + 2x gdy x² − 4≥0 bo to co jest pod wartością bezwzględną jest większe lub równe 0 dla tego znaki wyrażeń zawierających się w środku wartości bezwzględnej nie zmieniasz czyli zostawiasz x² − 4 −x2+4+2x gdy x² − 4 <0 bo zauważ to co jest pod wartością jest mniejsze od 0 zatem wyrażenia znajdujące się w środku wartości bezwzględnej zmieniasz na przeciwne czyli −x² + 4

kyrtap: dobrze że mnie kontrolujecie bo ze mnie niemrawy matematyk