Dobry wieczór. Proszę o rozwiązanie poniższego układu. MB: Dobry wieczór. Proszę o rozwiązanie poniższego układu. Takich przykładów mam więcej i chciałbym wiedzieć jak z tym ruszyć. y=|x−1| x²+y²−2x−4y+1=0

Eta:

pigor: ..., np. tak : y=|x−1| i x²+y²−2x−4y+1=0 ⇔ (y= −x+1 v y=x−1) i x²−2x+1+y²−4y+4= 4 ⇔ ⇔ (y= −x+1 v y=x−1) i (x−1)²+(y−2)²= 2² ⇔ ⇔ (y= −x+1 i (x−1)²+(y−2)²= 4 ) v (y=x−1 i (x−1)²+(y−2)²= 4 ) i dalej może sam metodą podstawiania te 2 układy, a potem możesz zobaczyć to na wykresie w XOY (graficznie) : dwie proste i okrąg o środku S=(1,2), r=2. ...

pigor: ..., no to masz wszystko

Eta:

5-latek: x²+y²−2x−4y+1=0 jak widzisz jest to równanie okręgu w postaci ogolnej Należy zanmienic je na postac kanoniczna (x−x_s)²+(y−y_s)²=r² (x²−1)²+(y−2)²= 4 czyli okrag o srodku S(1,2 ) i promieniu r=2 (czewony natomiast czarny to y=|x−1| To jest rowizanie graficzne

Mila: Metoda graficzna: y=|x−1| (x−1)²−1+(y−2)²−4+1=0 (x−1)²+(y−2)²=2² x=1,y=0 x=−1,y=2 x=3,y=2 Metoda algebraiczna: |x−1|=x−1 dla x≥1 y=x−1 (x−1)²+(x−1−2)²=4 x²−2x+1+x²−6x+9−4=0 2x²−8x+6=0 x²−4x+3=0 Δ=4

	4−2		4+2
x=		=1 lub x=		=3
	2		2

y=0 lub y=2 |x−1|=−x+1 dla x<1 (x−1)²+(−x+1−2)²=4 dokończ

Eta: Cosik okrąg nie taki

MB: Dziękuję za wyczerpujące odpowiedzi

Eta: U "małolata"

Eta: @MB to teraz "ruszaj" do przodu .... z następnymi zadaniami

5-latek: Bo ja lubie prostokątne kratki

Eta: ale okrąg za nisko się przesunął

5-latek: Poprawiam