sumowanie przez części dyskretna to zuo!: Witam! Mam problem z takim zadaniem odnosnie policzenia sumy ε(suma i=0...n) 3*(−10)ⁱ*i. Potrafi może ktoś taki zadanie rozwiazac?

dyskretna to zuo!: ∑(i=0...n) 3*(−10)ⁱ*i w pierwszym nawiwasie iteracja od i=0 do n) oczywiście to mi chodziło Nikt nic?

specjal (i) sta: wynik to 5

Vax: Na początku (jeżeli nie znasz) warto wyprowadzić sobie (np zaburzając sumę):

	nxn+2−(n+1)xn+1+x
∑i=0n ixi =
	(1−x)2

Co do sumy to najłatwiej policzyć ją oddzielnie dla n parzystego i dla n nieparzystego. W szczególności widać, że wystarczy policzyć dla parzystego, bo dla nieparzystego mamy: 3∑_i=0^2k+1 (−10)ⁱ*i = 3∑_i=0^2k+2 (−10)ⁱ*i − 10^2k+2*(2k+2) A dla n parzystego, znając wzór który dałem na początku dane wyrażenie można łatwo policzyć, zauważamy, że: 3∑_i=0^2k (−10)ⁱ*i = 3∑_{i=0, 2|i}^2k 10ⁱ*i − 3∑_{i=1, 2 \| i}^2k 10ⁱ*i = = 3∑_{i=0, 2|i}^2k 10ⁱ*i − 3(∑_i=0^2k10ⁱ*i − ∑_{i=0, 2|i}^2k10ⁱ*i) = = 6∑_{i=0, 2|i}^2k 10ⁱ*i − 3∑_i=0^2k10ⁱ*i = 12∑_i=0^k 100ⁱ*i − 3∑_i=0^2k 10ⁱ*i O ile się nie walnąłem wychodzi coś takiego:

	102k+1*(66k+3)−30
Dla n=2k: S =
	121

	102k+2*(66k+36)+30
Dla n=2k+1: S = −
	121

Vax: Albo bez żadnych przypadków podstawiasz pod tamten wzór x=−10...