Dla jakich wartości parametru m równanie (m-1)x^2+2(m+1)x+m-2=0 ma dwa różne r Rowerek: Dla jakich wartości parametru m równanie (m−1)x²+2(m+1)x+m−2=0 ma dwa różne rozwiązania ujemne? Jak się za to zabrałam: Rozważyłam dwa warunki. Δ>0 x1x2>0 4(m+1)²−4(m−2)(m−1)>0 ^(m−2)_(m−1)>0 m> ¹₅ ⇔ m∊( ¹₅, ∞) (m−2)(m−1)>0 ⇔ m∊ (−∞, 1) u (2, ∞) Według mnie m∊ (¹₅, 1) u (2, ∞), ale według odpowiedzi m∊(2, ∞). Czy może mi ktoś powiedzieć, co robię w takim razie źle?

Asmander:

	b
x1+x2<0 → −		<0
	a

x₁x₂>0 Δ>0

Asmander: Chyba takie warunki jeżeli zrobiłem źle niech ktoś mnie poprawi

	b
x1+x2<0 → −		<0
	a

	c
x1x2>0 →		>0
	a

Δ>0

Janek191: @ Asmander : ok

Rowerek: Dzięki nierówności x1+x2<0 dochodzi nowy przedział m∊(−∞, −1) u (1,∞). Tylko co dalej? %−)

Metis: Z podanych warunków wyznacz część wspólną.

Metis: Z otrzymanych wyników

Rowerek: Wyznaczyłam już wcześniej, ale tak jak pisałam we wstępie nie pokrywa się on z odpowiedzią na końcu książki.

PW: Tak dla porządku. Rozwiązanie należało zacząć od zastrzeżenia m ≠1, bo dla takiego m równanie jest równaniem liniowym. Nawet jeżeli otrzymane rozwiązanie nie zawiera punktu m=1 i odpowiedź jest formalnie poprawna, to nie będzie pełnej liczby punktów za rozumowanie. Δ = 4(m+1)² − 4(m−1)(m−2), m≠1. Δ > 0 ⇔ m²+2m+1−m²+3m−2 > 0 ∧ m≠1.

	1
Δ > 0 ⇔ 5m > 1 ∧ m≠1 ⇔ m∊(		, 1)∪(1, ∞)
	5

	1
− tutaj jest właśnie ten błąd rozumowania (wyliczyłeś, że Δ>0 dla m>		).
	5

Kacper: Masz 3 warunki: m∊(¹₅,+∞) m∊(−∞,1)∪(2,+∞) m∊(−∞,−1)∪(1,+∞) Źle wyznaczasz część wspólną

Rowerek: Aha, już wiem. Widzę mój karygodny błąd Dzięki