PW: Jeżeli popatrzeć na dziewczynki jak na białe kule, a na chłopców jak na czarne kule, to jest
tylko jeden sposób spełnienia warunków zadania:
(1) (b,c,b,c,b,c,b,c,b,c,b,c,b).
Można to wytłumaczyć w ten sposób: kule białe i czarne muszą występować w szeregu na przemian,
gdyż każde dwie białe muszą być rozdzielone co najmniej jedną czarną; między 7 białymi kulami
jest 6 odstępów do wypełnienia czarnymi, a więc w każdym odstępie może być tylko jedna czarna
kula.
Chłopcy i dziewczęta mają jednak indywidualne cechy, wobec tego warunki zadania spełnia każdy
ciąg
(2) (b
1,c
1,b
2,c
2,b
3,c
3,b
4,c
4,b
5,c
5,b
6,c
6,b
7),
w którym (b
1,b
2,...,b
7) jest dowolnym ciągiem dziewczynek (ciągów takich jest 7!), a
(c
1,c
2,...,c
6) jest dowolnym ciągiem chłopców (ciągów takich jest 6!).
Tym samym warunki zadania spełnia 7!·6! ciągów typu (2).
Wszystkich ustawień 13 osób jest 13!, zastosowanie klasycznej definicji prawdopodobieństwa daje
wynik:
gdzie |A| = 7!·6!, |Ω| = 13!