Granice Rajstopy: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a_n jeśli a) a_n = ⁿ√4ⁿ+5ⁿ (pierwiastek n−tego stopnia) 5

gacie: Twierdzenie o trzech ciągach zaangażuj. ⁿ√5ⁿ < a_n < ⁿ√5ⁿ + 5ⁿ

ZKS: Takie zwroty ≤, ale Rajstopy się pytała, czy granica to 5, więc odpowiedź to tak.

Rajstopy: 5 < a_n < 5ⁿ√2 Granicą ciągu c_n=5 jest 5 Granicą ciągu b_n=5ⁿ√2 jest 5 Czyli granicą ciągu a_n jest 5 tak

Rajstopy: ZKS ok. hmm a to ?

	n*sin(2n)
an =
	(3n−1)2

zrobiłam to tak ; a_n= b_n * c_n

	n
gdzie bn=		i cn=sin (2n)
	(3n−1)2

Drugi ciąg jest ograniczony bo np −2<sin(2n)<2 Pierwszy ciąg ma granicę równą 0 (to policzyłam) czyli ciąg a_n też ma granicę równą 0 (było coś na matemaksie o tym)

ZKS: Ciąg c_n = sin(2n) jest ograniczony −1 ≤ sin(2n) ≤ 1, ale sposób i odpowiedź też.