Kongruencje Przemysław: Znajdź najmniejsze nieujemne rozwiązania następujących układów kongruencji:

⎧	x≡3(mod 7)
⎜
⎨	2x≡5(mod 11)
⎜
⎩	3x≡2(mod 5)

Zdaje się, że to jakoś z chińskiego twierdzenia o resztach, ale coś mi nie wyszło. Proszę o pokazanie mi, jak takie coś robić

Saizou : z pierwszego mamy że x=3+7k zatem 2(3+7k)≡5 mod11 3(3+7k))≡2 mod5 6+14k≡5 mod11 9+21k≡2 mod5 3k≡−1 mod11 k≡3 mod5 stąd k=3+5m 3(3+5m)≡−1 mod11 9+15m≡−1 mod 11 4m≡1 mod 11 /*3 m≡3 mod 11→m=3+11p wracając x=3+7(3+5(3+11p))=3+7(18+55p)=129+385p dla p∊ℤ no i najmniej mamy dla p=0 tzn. x=129

Przemysław: Dziękuję!

henrys: x=3(mod7)/*6 2x=5(mod11)/*3 3x=2(mod5)/*2 6x=4(mod7) 6x=4(mod11) 6x=4(mod5) 6x−4=7*11*5*k 6x=385k+4 385=1(mod6) stąd dla k=2 6x=770+4=774 x=129 Chyba tak najłatwiej

Przemysław: Dziękuję