funkcja kwadratowa onaa: Dana jest funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej f(x)= −2(x−3)(x+2), x∊R a) Napisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej oraz ogólnej i to mi wyszło tak: postać ogólna: f(x)= −2x²+2x+12 postać kanoniczna: f(x)= −2(x−0,5)²+12,5 dobrze czy źle? b)Określ zbiór wartości funkcji f,przedziały monotoniczności oraz zbiór tych argumentów,dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie. Tego nie umiem.

Benny: a) dobrze b)y∊(−∞;12,5> Ogólnie to jest dla a>0, y∊<q;+∞) dla a<0, y∊(−∞;q>

	1
funkcja rośnie dla x∊(−∞;		>
	2

	1
funkcja maleje dla x∊<		;+∞)
	2

f(x)≤0 −2(x−3)(x+2)≤0 (x−3)(x+2)≥0 wartości niedodatnie dla x∊(−∞,−2>∪<3;+∞)

5-latek: a) dobrze b) Zbior wartości odcztytujemy na osi OY i jeśli a>0 to ZW_f= <q,∞) ========================== jeśli a<0 to ZW_f= (−∞,q> ========================== Przedzialy monotoniczności Patrz na wykres Zobacz ze dla x∊(−∞ p> funkcja ta rosnie a dla x∊<p ,∞) funkcja ta maleje Z tego wynika ze ta funkcja nie jest momotoniczna(tzn nie jest scisle rosnaca lub malejaca ) natomiast jest przedziałami monotoniczna Argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości niedodatnie Wartosci niedodatnie sa to wartości mniejsze bądź rowne zero Wiec należy rozwiazac nierownosc Z wykresu widzisz ze funkcja ta przyjnuje wartości dodatnie dla x∊(−2,3) natomiast wartości niedodatnie dla x∊(−∞,−2>U<3,∞) Jeśli nie masz wykresu to należy rozwiazac nierownosc −2x²+2x+12≤0

onaa: Dziękuję