stereometria medyk: na rysunku obok przedstawiono czworoscian foremny.Kąt β jest zawarty miedzy plaszczyzna przekroju a plaszczyzna podstway. wyznacz cosinus kątów α i β. B wychodzi mi √6/2 a ma być √6/3 https://matematykaszkolna.pl/forum/265850.html −−− tu rysunek Proszę o wnikliwe obliczenia

Kacper: Na jakiej podstawie tak sądzisz?

Kacper: Dobra niech ci bedzie, że pomogę zapewne otrzymujesz takie równanie:

√6
	*cosβ=1
2

ale wtedy:

	2		√6
cosβ=		=...
	√6		3

PW: Coś mi się zdaje, że nie chciało Ci się podać dokładnej treści zadania, a żądasz „wnikliwych obliczeń”. Wnikliwa powinna być analiza treści zadania, a nie można jej dokonać, bo nie wiadomo − płaszczyzna przekroju jest „jakaś”, czy coś o niej wiemy?

medyk: No nie do końca Kacper. Ja mam tak, że: Liczę wysokość przekroju z tw. pitagorasa. (1/2a)² + h² = a√3/2 h = √2a/2 cosβ = a√3/2 * 2/a√2 ... cosβ = √6/2

Kacper: Skąd takie coś cosβ = a√3/2 * 2/a√2 ?

medyk: no bo cosβ = h podstawy / h przekroju h podstawy = a√3/2 h przekroju z tw. pitagorasa

Kacper:

	√6
Oczywiście, że tak być nie może, bo twoja wartość		>1
	2

	wys. przekroju
Jest na odwrót: cosβ=
	wys. podstawy

medyk: Och , rzeczywiście kąt prosty jest przy kącie α (między wysokością przekroju a krawędzią a) No na to wygląda.

medyk: Mam, dziękuję