stereometria medyk: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach 2, 3 i 4. Oblicz objętość ostrosłupa, jeżeli jego wysokość jest równa dwóm długościom promienia okręgu wpisanego w podstawę. Wiem jakie wzory użyć ale nie chce mi wyjść wiec proszę o dokładniejsze obliczenia

Kacper: Mamy obliczyć objętość tak? Zaczynamy od wzoru na objętość V=... W tym wzorze pojawia się wysokość i pole podstawy, zatem liczymy pole podstawy np z wzoru Pana H... Zostaje tylko policzyć wysokość, czyli potrzeba nam obliczyć promień okręgu wpisanego w podstawę. Wzorek pomocny, to P=pr Zabieraj się do pracy i podawaj kolejne rachunki.

medyk: Tak właśnie liczę więc mówię jakie mam rachunki: P = rp p=4,5 P = √4,5(2,5)(1,5)(0,5) ... r=5/12 H=5/6 V=1/3√8,4375*5/6 −−−−− i tu brzydkie liczby... Ma wyjść 5/4

Kacper:

	5
Skąd masz r=		?
	12

medyk: Gdyż: 4,5*r = √4,5)(2,5)(1,5)(0,5) to do wkadratu 8,4375 = 20,25r r = 1,6875/4,05 ... r = 5/12 Po skracaniu tego ułamka i przesuwaniu przecinków coś takiego mi wychodzi. Co myślisz?

Janek191: Źle policzone

	3
P =		√15
	4

	√15
r =
	3

	2
h =		√15
	3

zatem

	1		3		2
V =		*		√15*		√15 =
	3		4		3

Janek191: Pomyliłem się

Kacper: Podnosząc do kwadratu mamy: 4,5r=√8,4375 |²

	5
20,25r2=8,4375 ⇒ r2=		⇒ r=√5/12 ⇒ H=2√5/12
	12

	1
V=		*√8,4375*2√5/12=...
	3

Janek191:

	3
P =		√15
	4

	√15
r =
	6

	√15
h =
	3

	1		3		√15
V =		*		√15*		=
	3		4		3

Janek191:

	√9*15		3
P = √92*52*32*12 =		=		√15
	√16		4

medyk: Odpowiedź to 5/4

medyk: Macie dobrze, już patrzę na to.

medyk: Robię sposobem Kacpra i mi nie wychodzi...

medyk: Mam dzięki

Kacper: