Równanie ułamkowe AS: Rozwiązać równanie

4*x		3*x
	+		= 1
4*x2 − 8*x + 7		4*x2 − 10*x + 7

Godzio: Zapisuje 4x² − 8x + 7 jako 4x² − 10x + 7 + 2x (4x² − 10x + 7) + 3x(4x² − 10x + 7) + 6x² = (4x² − 10x + 7)² + 2x(4x² − 10x + 7) (4x² − 10x + 7)² − 5x(4x² − 10x + 7) − 6x² = 0

	5		25
(4x2 − 10x + 7)2 − 2 *		x * (4x2 − 10x + 7) +		x2 − 12.25x2 = 0
	2		4

	5		7
(4x2 − 10x + 7 −		x)2 − (		x)2 = 0
	2		2

	5		7		5		7
(4x2 − 10x + 7 −		x −		x)(4x2 − 10x + 7 −		x +		x) = 0
	2		2		2		2

(4x² − 16x + 7)(4x² − 9x + 7) = 0

	1		7
Z pierwszego dostajemy x =		lub x =		, w drugim brak rozwiązań
	2		2

AS: Oto moje rozwiązanie (tak dla urozmaicenia)

4*x		3*x
	+		= 1
4*x2 − 8*x + 7		4*x2 − 10*x + 7

4		3
	+		= 1
4*x − 8 + 7/x		4*x − 10 + 7/x

	7
Podstawiam: 4*x +		= y
	x

Dostaję nowe prostsze równanie

4		7
	+		= 1
y − 8		y − 10

Po rozwiązaniu oczywiście wyniki zgodne z Twoimi wyliczeniami. Podsumowanie Wiele dróg prowadzi do Rzymu.