funkcja wymierna z parametrem KIEŁBASA kaiju: Sporządź wykres funkcji g: m→G(m), gdzie G(m) jest liczbą dodatnich pierwiastków równania

	2x− 2m− 3
mx=		w zależności od wartości parametru m.
	x−3

Odpowiedź do zadanka to:

	⎧	1, gdy m ∊<−1,5; 0> ∪ {1,5}
G(m)=	⎩	2, gdy m ∊(∞,−1,5)∪(0; 1,5)∪(1,5;∞)

Pomóżcie bo ni w ząb :<(

kaiju: Podbijam temat

elou: −pomnóż przez mianownik i uporządkuj tak, by znaleźć współczynniki równania kwadratowego − ponadto uwzględnij zał: x≠3

J: przekształcasz równanie do postaci: mx² − x(3m+2) + 2m + 3 = 0 dla m = 0 ... istnieje oczywiście tylko jedno rozwiązanie dodatnie liczymy Δ: Δ = m² + 4 , a więc dla dowolnego m istnieją 2 pierwiastki , teraz wykorzystując wzory Viete'a analizujesz kiedy są dwa dodatnie, kiedy jeden dodatni , a jeden ujemny,kiedy obydwa ujemne

kaiju: Dzięki Wam Spróbuje to teraz ogarnąć.

kaiju: Ale wychodzi coś nie tak, inaczej niż w odpowiedziach. Dla x1x2>0 i x1+x2<0 wychodzi mi że m należy do przedziału (∞; −1,5) ∪(0;∞). Przy tym założeniu równanie nie ma pierwiastków, a przecież w odpowiedziach jest m należące do liczb rzeczywistych dla jednego i dwóch rozwiązań. Widzę jakąś nieścisłość. Mógłby ktoś sprawdzić?

kaiju: Albo coś pokreciłem, chyba tak.Jeszcze raz sprawdze.

Iha: "Δ = m2 + 4 , a więc dla dowolnego m istnieją 2 pierwiastki " Skąd taki wniosek?

J: bo bez względu na wartość m: Δ = m² + 4 > 0 ( zawsze dodatnie )

Iha: Racja

J: swoją drogą coś mi nie pasują te odpowiedzi...dla m = 1 istnieją dwa pierwiastki dodatnie, a w odpowiedzi, którą podałeś/aś jest tylko jeden

Iha: Winno być pewnie:

	3
0 dla − 2x+ 3 = 0 ⇔ x=
	2

2 no i rozwiązać rówananko.

J:

	5+√5
nie o to chodzi ... dla m = 1 mamy dwa dodatnie pierwiastki: x1 =
	2

	5 − √5
oraz x2 =		, a w odpowiedzi jest,ze jeden
	2

elou:

	3
w klamrowym nawiasie mamy zapewne
	2

Kaiju: Tak w klamrowym nawiasie jest trzy drugich czyli jeden i pol

Kaiju: Ej a co jest z tym iksem co nie należy do dziedziny. Czy uwzględniany go pomijając odpowiedni do niego parametr?

Kaiju: Ok już wszycho wiem, zamykam temat. Dzięki wszystkim