Oblicz pochodną funkcji z definicji w punkcie x_0 . marcin1509: Oblicz pochodną funkcji z definicji w punkcie x₀ . f(x) = cos x , x₀ = ^π₂ .

J:

	cos(x + h) − cosx		h   h   −2sin(x+ )sin( )   2   2
f'(x) = limh→0		= limh→0		=
	h		h

	h		h   sin( )   2
= limh→0 − sin(x+		)*		= − sinx
	2		h   2

	π		π
f'(		) = −sin(		) = − 1
	2		2

marcin1509: Rozumiem, że korzystasz ze wzoru na różnicę cosinusów. I potem liczysz wartość tej pochodnej w tym punkcie który jest podany.

J: tak ... wyliczyłem z definicji pochodną funkcji: f(x) = cosx [ f'(x) = − sinx ], a potem

	π
policzyłem jej wartość w punkcie: x0 =
	2

marcin1509: w drugiej linijce nie powinien być to jeden ułamek (wraz z tym co w niego nie wchodzi) ?

J:

	sina
a jakie to ma znaczenie ? ... chciałem wyeksponować wyrażenie:		→ 1
	a