. . . (): Jak rozwiązywać tego typu przykłady? Rozwiąż nierówność. (x−2)(x+2) ≤ (x−2)² Zawsze mam problem z wyrażeniami w potęgach, np. x².

PW: Wątpliwości dziwne. Standardowo liczymy zgodnie ze wzorami skróconego mnożenia: (x−2)(x+2) = x² − 2², a po prawej stronie (x−2)² = x² − 2·2x + 2², po czym "przenosimy na jedną stronę" i wykonujemy redukcję wyrazów podobnych.

Bogdan: a jeśli zauważymy wyrazy podobne, to: (x − 2)(x + 2) − (x − 2)² ≤ 0 ⇒ (x − 2)(x + 2 − x + 2) ≤ 0 ⇒ ....

(): Ale czasami po redukcji zostawało mi coś takiego: x² + 4x > 3 (przykład) i nie wiedziałem, co dalej.

tak sobie mysle :): x² + 4x − 3 > 0 teraz wiesz ?

Ada: I po co kombinujecie jak koń pod górę, kiedy zostało już tu napisane, że 4(x−2)≤0, czyli x≤2