log i wyklad nr G 5-latek: Zadanie : Może jeszcze takie rownanko x^{2log2x−1,5logx}=√10 zalozenie x>0 Tutaj mam mam kłopot z przekształceniem tylko lewej strony No bo tak jeśli ja zlogarytmuje logarytmem dziesiętnym to dostane logx^{2log2x−1,5logx}= (2log²x−1,5logx)*logx = 2log⁴x−1,5log²x To ze jest 1,5log_x² to rozumiem bo 1,5logx*log_x= 1,5log_x² Natomiast nie bardzo wiem dlaczego 2log²_x*log_x daje 2log⁴_x Potem już wiem jak rozwiazac dalej to równanie

5-latek: Tam ma być wszsedzie 1,5 log²_x

5-latek: Wedlug mnie powinno być 2log³_x

Benny: Czemu niby 2log²x*logx=2log⁴x? Dobrze myślisz.

	3		1
2log3x−		log2x=
	2		2

4log³x−3log²x=1 To już pewnie wiesz jak rozwiązać.

5-latek: Tak wiem jak dalej log_x=t 4t³−3t²−1=0 W(1)=0 4t³−3t²−1:(t−1) = 4t²+t+1 4t³−3t²−1=(t−1)(4t²+t+1) wiec t= 1 logx=1 to x=10

5-latek: Benny zobacz na ostanie zadanko dla Metisa tylko mu nie rozwiązuj (niech pomyśli

Benny: Przejrzałem je wcześniej. Wyszło mi 4 i 36

5-latek: MI tak samo

5-latek: Do tamtego zrobiłem sprawdzenie i się zgadza 10^0,5= √10