log i wyklad nr c 5-latek: log(4⁻¹*2^√x−1) −1 = log(2^(√x−2)/2+2)−2log2 Zalozenie . liczby logarytmowane >0 1= log10 przeksztalcilem to do takiej postaci

	4−1*2√x−1		2(√x−2)/2+2
log		= log		(mam jednakowe podstawy wiec opuszczam
	10		4

logarytmy

4−1*2√x−1		2(√x−2)/2+2
	=
10		4

2−2*2√x−1		2(√x−2)/2+2
	=
10		4

2√x−2−1		2(√x−2)/2+2
	=		Proszse o sprawdzenie czy to tej pory dobrze i o
10		4

pomoc w dalszym rozwiązaniu

ZKS: Jest .

2√x − 2 − 1		2(√x − 2)/2 + 2
	=
10		4

4 * 2^{√x − 2} − 4 = 10 * 2^{(√x − 2)/₂} + 20 2 * 2^{√x − 2} − 5 * 2^{(√x − 2)/₂} − 12 = 0 Δ = 25 + 96 √Δ = 11 2^{(√x − 2)/₂} = ... ∨ 2^{(√x − 2)/₂} = ...

Saizou : jest pytanie ekstra, dlaczego możemy opuścić logarytmy ? z jakiej własności korzystamy ?

5-latek: dziekuje za odpowiedzi To był dla mnie trudny przykład . Dokoncze go w sobie w zeszycie . Teraz odpowiedz na ekstra pytanie Saizou . Kiedy logarytmy sa rowne to przy rownych podstawach wynika tez rownosc liczb logarytmowanych

Saizou : No tak, ale z czego to wynika, z jakiej własności ?

ZKS: Dobre pytanie Saizou. Tak, ale dlaczego możesz tak zwanie " opuścić " logarytmy z jakiej własności wtedy korzystasz.

ZKS: Nie widziałem Twojego wpisu Saizou już nie przeszkadzam.

Saizou : ZKS możesz zostać, ja i tak pewnie za jakiś czas będę leciał

ZKS: Pewnie i ja niedługo już pójdę na spanie tylko dokończę oglądać serial.

ZKS: Wyznacz dziedzinę tego równania 5−latek, bo tego nie zrobiłeś podaj wszystkie założenia.

5-latek: ZkS do delty rozumiem bo to wymozyles z prporcji i podzieliles przez 2 i przeniosles na jedna strone Ale jak wpaść na to ze 2^(√x−2/2)²= 2^√x−2?

5-latek: Saizou to tylko wiem wiec podaj odpowiedz na pytanie :

ZKS: Funkcja logarytmiczna jest róż ...

Saizou : Korzystamy z różnowartościowości funkcji logarytm czyli tym samym wartością przyporządkowujemy te same argumenty, tzn. f(x₁)=f(x₂)→x₁=x₂ dla każdego x₁,x₂∊E o ile f:E→ℛ

5-latek: Winika z roznowarrtosciowosci funkcji logarytmicznej

ZKS: [a^(b/₂)]² = a^{b/₂ * 2} = a^b Jeżeli tego nie widzisz to możesz dla ułatwienia zrobić podstawienie 2^{(√x − 2)/₂} = u ⇒ u² = ...

Saizou : a teraz ja mykam, potem będę chciał odpowiedź na pytanie z jakiej własności korzystam przy rozwiązywaniu nierówności logarytmicznych i wykładniczych Kolorowych snów

ZKS: Dobrej nocy.

5-latek: Dzieki na razie Jutro to sobie wszystko przeanalizuje .

5-latek: Dobrej nocy