geometria bimbam: hej mam zadanie, w którym nie mogę znaleźć błędu Na elipsie 16x²+25y²=400 znaleźć punkty, których odległość od prawego ogniska jest równa 7. Po przekształceniach wyszło, mi że

x2		y2
	+		=1
25		16

a − półoś wielka = 5 b − półoś mała = 4 c= 3 zatem prawa ogniskowa to (3,0) => rysuję sobie okrąg o środku (3,0) i r=7 Próbowałem rozwiązać to tak, że mam równanie okręgu i elipsy i liczę punkty przecięcia. Z rysunku wynika, że są to (0,4) (0,−4) 16x²+25y²=400 (x−3)²+y²=49 / *(−25) 16x²+25y²=400 −25(x−3)² − 25y²=−1225 dodaję równania stronami i mam −9x²+150x+600=0 co nie da wyniku x=0 http://www.wolframalpha.com/input/?i=-9x^2%2B150x%2B600%3D0

henrys: Masz zły rysunek, bo gdyby jednym z tych punktów był (0,4) to jego odległość od (3,0) wynosiłaby 5 a nie 7

AS: Dlaczego sądzisz że masz źle. Szukane punkty po rozwiązaniu równania (−10/3,±4√6/3)

bimbam: w książce odpowiedź to właśnie (0,4) (0,−4)

AS: Odpowiedź odnosi się do elipsy x²/25 + y²/16 = 1 i odległości wynosząca 5. Moja odpowiedź spełnia warunek d = 7.