Całka RJS: ∫x³e^−x2dx Czy całka z ∫e^−t=e^−t+C czy −e^−t+C

Saizou : ∫e^−xdx=−e^−x sprawdzenie (−e^−x)'=−e^−x*(−1)=e^−x

J: Ale to nie jest rozwiązanie całki wyjściowej

RJS: Wiem, ale wynik coś mi się nie pokrywa t=x² dt=2xdx /2

dt
	=xdx
2

1
	∫te−tdt=|u=t u'=1 v'=e−t v=e−t
2

	1		1
=		te−t−		∫e−t+C
	2		2

	1		1
=		te−t−		e−t+C
	2		2

	1		1
=		x2e−x2−		e−x2+C
	2		2

undefined

Mila: ∫x³e^−x2 dx=∫x*x²e^−x2dx=...

	1
[−x2=t, −2xdx=dt, xdx=−		dt]
	2

	1
..=		∫t*etdt= licz przez części
	2

[t=u, dt=du, dv=e^t, v=e^t] dokończ i wróć do zmiennej x.

RJS: Dziękuję, dopiero zaczynam chyba robić poważne kroki odnośnie analizy bo jeszcze nie zrezygnowałem z matury R za rok Ale studia są ważniejsze

RJS:

	dt
t=−x2 −		=xdx i mam zastąpiony związek xdx
	2

	1
−		∫x2etdt teraz zastąpuję związek −x2=t więc x2=−t tak
	2

	1		1
−		∫−tetdt⇒		∫tetdt u=t u=1 v'=et v=et
	2		2

1		1		1		1
	tet−		∫etdt=		tet−		et+C
2		2		2		2

	1		1
=−		x2e−x2−		e−x2+C
	2		2

RJS: Mila mam jeszcze do Ciebie pytanie, jaki dział do matury najpierw przerabiać ? Trygonometria czy geometria analityczna ? Bez nauki miałem 30% w tym roku, więc coś tam umiem

Mila: To obojętne , może zacznij od trygonometrii, wyćwiczysz sprawność rachunkową, opanujesz tożsamości trygonometryczne. Geometria analityczna jest przyjemna, bo wszystko widać w układzie współrzędnych. Łatwo zweryfikować poprawność rozwiązania.

Mila: Trygonometria( tożsamości) przyda się do całek .

RJS: Zależy mi na okolicach 90%. Więc dobrze zacznę pod wieczór trygonometrię i liczę na pomoc

Mariusz: Podstawienie niewiele daje bo i tak trzeba liczyć przez części Nieco ułatwia liczenie tym co nie mają wprawy Gdy się trochę więcej całek policzy to w takich przypadkach od razu się widzi pochodną złożenia i w pamięci się ją odwraca Jeśli bawimy się heurystycznymi metodami to wtedy takie podstawienie bardziej się przydaje Trygonometria się przydaje ... Tak naprawdę to tylko jedynka trygonometryczna i wzór na funkcje trygonometryczne połowy kąta Ten drugi wzorek przydaje się gdy liczymy długość bądź pole powierzchni bryły obrotowej i wyskakuje sinus bądź cosinus pod pierwiastkiem Jeśli do całkowania ułamków prostych używamy redukcji a do całkowania funkcji wymiernej z pierwiastkiem z trójmianu podstawień Eulera to aż tak bardzo się nie przydają Zastąpienie licznika 1=1+x²−x² pozwoli rozbić całkę na sumę dwóch całek W jednej skracasz licznik z mianownikiem a drugą liczysz przez części całkowanie przez części drugiej ) Do całek ∫R(x,√ax²+bx+c) dx (długość paraboli, spirali Archimedesa, krzywej logarytmicznej ) stosujesz podstawienia Eulera Są trzy , podane w standardowy sposób wystarczą dwa a jeśli przesuniesz x w drugim to starczy jedno Tutaj masz wyjaśnione skąd się biorą podstawienia Eulera (do wyboru masz oryginalną wersję językową oraz polskie tłumaczenie) https://matematykaszkolna.pl/forum/286351.html Mógłby ktoś znający rosyjski je porównać Chciałem angielskie tłumaczenie aby wrzucić na anglojęzyczne forum

J: Gdzieś czytałem,że są całodobowe przychodnie lekarskie ... i naprawdę pomagają ludziom

Mariusz: No to idź do nich chyba że wolisz do sądu

J: Nie mam nic do Ciebie czlowieku,pomimo,że mnie obraziłeś ....sle nadal uważam, że masz jakiś problem

Mariusz: O wzorach redukcyjnych i podstawieniach Eulera napisałem ponieważ Mila wspomniała o trygonometrii Jeśli się je stosuje to trygonometrię można ograniczyć Wpisy J: z 10 lipca 20:14 oraz 21:05 oraz z nim powiązany mój z 20:34 można usunąć jako że nic nie wnoszą do tematu (tu do tych którzy mogą usunąć : chyba że mogą być dowodem w sprawie )

Mariusz: RJS całek nie będziesz miał na maturze więc możesz je sobie odłożyć na później Po zdanym egzaminie możesz je poćwiczyć Z tego co wcześniej napisałeś wynika że chcesz powtórzyć maturę aby uzyskać lepsze wyniki Zdobądź aktualny program liceum/technikum i rozwiązuj zadania które znajdują się w programie