Logika M: 1. Krzysiek, uczeń klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego, na inauguracji roku szkolnego wysłuchał przemówienia pani dyrektor. Zwrócił uwagę na następujące trzy zdania: Absolwenci naszej szkoły, jeśli są dobrzy z matematyki, to studiują na najlepszych uczelniach Absolwenci naszej szkoły, jeśli są dobrzy z informatyki, to są też dobrzy z matematyki Absolwenci naszej szkoły, jeśli studiują na najlepszych uczelniach, to mają później ciekawą pracę Krzysiek zastanawiał się jak na podstawie tych słów odpowiedzieć sobie na następujące pytania: a) Jeśli ukończę tę szkołę i będę dobry z informatyki, to czy będę miał ciekawą pracę ? b) Starszy kolega, Zbyszek, jest absolwentem tego liceum i nie był dobry z matematyki. Czy wobec tego Zbyszek nie studiował na jednej z najlepszych uczelni ? c) Inny absolwent tego liceum, Michał, już pracuje, ale nie ma ciekawej pracy. Czy to znaczy że Michał w liceum nie był dobry z matematyki ? Spróbuj znaleźć odpowiedzi na pytania, które nurtowały Krzyśka. Odpowiedź uzasadnij.

Asmander: b) nie studiował c) tak a)tak tak mi sie wydaje

M: Próbuję to rozpisywać ze względu na implikacje. Proszę o pomoc tylko tych którzy to potrafią uzasadnić / rozpisać.

M: Odświeżam

Przemysław: m(x) − prawda jeżeli x dobry z matematyki i(x) − prawda jeżeli x dobry z informatyki u(x) − prawda jeżeli x studiował na najlepszych uczelniach (uczelni...) p(x) − prawda jeżeli x ma ciekawą pracę wiadomo, że: m(x)⇒u(x) i(x)⇒m(x) u(x)⇒p(x) a) dane jest i(x) − prawda, pytamy, czy u(x)− prawda tak, bo: i(x)⇒m(x) m(x)⇒u(x) u(x)⇒p(x) czyli i(x)⇒p(x) b) wiadomo, że ~m(x) czy u(x)? Myślę, że nie wiadomo, bo mamy informację tylko, że m(x)⇒u(x) więc każdy dobry z matematyki studiuje na najlepszej uczelni, nie wiadomo, czy każdy, który studiuje na najlepszej uczelni był dobry z matematyki, bo nie ma implikacji w drugą stronę: a więc nie mamy dane, że u(x)⇒m(x) c) wiemy, że ~p(x) czy wobec tego ~m(x)? Tak, nie był dobry z matematyki, bo gdyby był to: m(x)⇒u(x)⇒p(x) czyli miałby ciekawą pracę, a nie ma więc pozostaje tylko druga opcja − nie był dobry z matematyki. Oczywiście mogę się mylić.

Przemysław: Obawiam się, że mój sposób zapisu jest/może być błędny − dobrze gdyby ktoś kompetentny na to spojrzał.

Michcio: Zadanie wygląda ciekawie, pochodzi ono z nowego Pazdry do 1 klasy Poziom Rozszerzony. Jutro się temu przyjrzę

b.: dobrze jest