zadanie nr 11 5-latek: No to w takim razie następne (z tych łatwiejszych . log_x √5+log_x (5x)−2,25=(log_x√5)² Zalozenie to Z={x: x>0 ⋀x≠1} Zapiszse to tak log_x√5}+log_x5+log_xx−log_x²√5=2,25 log_x√5+log_x5−log²_x√5=1,25 Wszyskto ladnie tylko ze nie zrobie podstawienia

pigor: ..., ależ dlaczego , przecież log_x5= log_x√5²= 2log_x√5. ...

5-latek: dziekuje Ci bardzo Wiec dalej mamy log_x√5+2log_x√5−log²_x √5= 1,25 3log_x√5−log_x²√5−1,25=0 Uporzadkuje to −log²_x√5+3log_x√5−1,25=0 podstawienie log_x√5=t −2t²+3t−1,25=0 (mnoze obie strony równania przez (−1) 2t²−3t+1,25=0 Δ= 9−10<0 (równanie to nie ma rozwiazan wobec tego równanie wyjściowe tez nie ma rozwiazan

ZKS: Skąd przy t² ta dwójka?

5-latek: CzescZKS Zabij mnie nie wiem skad ona się tam wziela Miałem podnieść do potęgi drugiej to pewnie napisałem dwojke przy t . Wiec muszse poprawić t²−3t+1,25=0 Δ= 9−5=4 √Δ=2 t₁= 0,5 t₂= 2,5

	1
logx√5=		to x1/2=√5 to x=5
	2

	5
logx√5=		to x5/2= √5 to x= nie wiem
	2

ZKS: Witaj 5−latek.

	5
logx√5 =
	2

	2
2log5(x) =
	5

	1
log5(x) =
	5

x = 5^1/₅

5-latek: Jeszcze raz bardzo dziekuje

5-latek: Rozumiem to tak Zmiana podstawy logarytmu

	1
logx√5=
	log√5x

Rozpiszse to sobie na bkou log_√5x= log₅^1/2 x= 2log₅x

1		5
	=		no i dalej już tak ja TY to zrobiles
2log5x		2

ZKS: Tak przepraszam, że tak skrótowo to napisałem, ale sam już doszedłeś do tego, więc nawet lepiej.

5-latek: A wiesz ze jak wstałem (naprawdę byłem zmeczony) znalazłem takie samo równanie w zbiorze zadań Antonow Sankin Tylko oni sprowadzili do podstawy 5 a nie √5 Było jedno takie samo rozwiązanie x=5 i drugie x=⁵√5 (mysle znowu skopałem Dobrze ze wyjasniles . Dziekuje CI bardzo za pomoc w rozwiazywaniu tych przykladow . Była nieocenioma . Naprawde .

ZKS: W takim razie bardzo mi miło i nie ma sprawy, kiedy będę mógł pomóc to pomogę. Powodzenia w dalszych zmaganiach.

5-latek: