Pochodna Damian1996: Witam. Mam problem (?) z pochodną y=cos²√¹_x Pochodną tej funkcji liczę za pomocą pochodnej złożonej.

	1
Mam więc następujące funkcje: y=z2, z=cos√u i u=		.
	x

	dy		dz		du		−1
Czyli kolejno		=2z,		=−sin√u oraz		=		.
	dz		du		dx		x2

W takim razie uzyskuję

dy		−1		1
	=2z*(−sin√u)*		=2cos√1xsin√1x*		.
dx		x2		x2

Czyli ostatecznie

	1
y'=		*sin2√1x.
	x2

Mógłby ktoś sprawdzić poprawność tych moich wywodów? Bo nie wiem czy ja gdzieś popełniłem błąd czy jest to błąd w odpowiedziach, która się trochę różni.

Hajtowy: Jeśli tam jest to co tam widzę, czyli

	1
f = cos2 * √
	x

	1		1		1
f ' =		(		)3/2 * sin(2√		)
	2		2		x

Hajtowy:

	1
Tam jest (		)3/2
	x

Damian1996: Chyba zrozumiałem swój błąd.. Dzięki wielkie

J: To jest żle policzone

Damian1996: Pozmieniałem trochę i wyszło mi tak w odpowiedziach