Oblicz współrzędne spodka wysokości. Karolina : Boki AB i CA trójkąta ABC są zawarte w prostych y=7x−13 i y=−1/2x+2, a jego dwa wierzchołki mają współrzędne B=(1,−6) i C=10, −3). Oblicz współrzędne spodka wysokości tego trójkąta opuszczonej na bok BC.

5-latek: Najpierw zrob porządny rysunek do zadania . Potem odpowiedz sobie na pytanie . Jak pada wysokość opuszczona na bok (pod jakim kątem

Eta: D(4, −5)

pigor: ..., analitycznie np. tak : punkt A=(x,y) i y=7x−13 i 2y=−x+4 ⇒ 14x−26+x=4 i y=7x−13 ⇒ ⇒ (x,y)=(2,1)=A , ale BC^→= [9,3]= 3[3,1] − wektor normalny prostej AD, gdzie AD : 3(x−2)+1(y−1)=0 jest ⊥ do prostej BC : ¹₃ (x−1) = 1(y+6) ⇔ ⇔ AD: 3x+y=7 i BC:x−3y=19 przecinają się w punkcie D=(x,y)=? takim, że 9x+3y=21 i x−3y=19 /+stronami ⇔ 10x=40 i y=7−3x ⇔ x= 4 i y= −5, czyli (4,−5) − szukane współrzędne spodka wysokości. AD⊥BC ...