Oblicz odległość między środkami kwadratów. Karolina : Kwadrat K1 o wierzchołkach: A=(−4, −12), B=(−14, −6), C=(−8, 4), D=(2, − 2) przekształcono w symetrii względem osi OX i otrzymano kwadrat K2. Odległość między środkami kwadratów K1 i K2 jest równa: A) 4. B) 8 C) 4√2 D) 8√2

5-latek: Przeciez wiesz ze ze jeśli punkt A ma wspolrzedne A=(x,y) to wspolrzedne tego punktu po odbiciu względem OX maja wspolrzedneA'= (x,−y) Np. jeśli punkt A=(2,2) to A'=(2−2) Zauwaz z ewsoilrzedna x_owa się nie zmienia a zmienia się y_kowa na przeciwna . Tak samo np. B=(−2,−1) to B'=(−1,1) (Patrz rysunek A tera odpowiedz sobie na pytanie .Gdzie lezy srodek kwadratu ?

bezendu: Środek kwadratu ? Na przecięciu się przekątnych

5-latek: Dobrze bezendu . Ale wiemy ze przkatne w kwadracie sa równej dlugosci wiec wystaczy policzyć wspolrzedne srodka przekątnej kwadratu ABCD i kwadratu A'B'C'D'(ze wzoru na srodek odcinka ) i ze wzoru na odleglosc dwóch punktów od siebie obliczyć ta odlegolosc miedzy srodkami kwadratow Wzory masz w książce

5-latek: No to teraz poczekamy co powie na to Karolina .

Mila: S=(a,b) punkt przecięcia przekątnych kwadratu− środek AC. Oblicz wsp tego punktu S'=(a,−b) Odległość to |SS'| Licz .

Karolina : Policzylam ze wzoru współrzędne środków trojkatow i wyszło 8

Mila: A=(−4, −12), B=(−14, −6), C=(−8, 4), D=(2, − 2) S=(a,b)− środek AC

	−4+(−8)
a=		=−6
	2

	−12+4
b=		=−4
	2

S=(−6−4) S'=(−6,4) |SS'|=8 ====