Rownania logarytmiczne
5-latek: Chciałbym teraz się zajac równaniami logarytmicznymi tzn sposobami ich rozwiazywania
(elementarne.
Najprostszym równaniem logarytmicznym jest równanie postaci
(1) log
p x=c p>0 i p≠1
Zakresem tego równania jest zbior {x: x>0}
Tutaj korzystamy z definicji logarytmu i równanie nr 1 możemy zastapic równaniem
1a x=p
c
Ponieważ p>0 i p≠1 wiec każdej liczbie c przyporzadkowana jest jedna i tylko jedna liczba
l=p
c nalezaca do zbioru ℛ
Wobec tego równanie 1a jest równaniem oczywistym i jedynym jego pierwiastkiem jest liczba
l=p
c a tym samym liczba l jest także pierwiastkiem równania (1)
Przykład
| | 1 | |
log2 x=−1 to x=2−1 to x= |
| . |
| | 2 | |
To było w sumie proste
