strumień pola. Saris: Oblicz strumień pola wektorowego F=[ x³, y³, z³ ] przez dolną stronę górnej połowy sfery x²+y²+z²=16, z>=0 W takim przypadku powierzchnia jest zamknięta i korzystamy z tw. G−O i wystarczy zmienić znak, bo strumień przepływa przez dolną połową (mylę się?) Co by było jednak gdyby powierzchnia nie była ograniczona przez z>=0? Trzeba by było ją domkną przez z=0 i taką całką policzyć z G−O, a od wyniku odjąć całkę po powierzchni tej dodanej płaszczyzny, czyli koła o równaniu x²+y²=16. Zatem całka by wyglądała tak: A − nasz szukany strumień A=∫∫_S F_nds − ∫(*) = ∫∫∫_V (x²+y²+z²)dxdydz − ∫(*) No i tutaj jest problem, bo jak wygląda całka z tego co ja tutaj muszę odjąć? Po prostu ∫dS gdzie dS to powierzchnia tego koła? Tylko to jest wtedy całka niezorientowana, czy tak można? Dzięki za rozjaśnienie. Jutro egzamin.

Saris: ∫∫_D dS gdzie D obszar tego koła.

Saris: Ktos cos?