Zadanie nr 6 5-latek: Nastepna postac równania wykładniczego które możemy rozwiazac metodami elemetarnymi [C[cn*a{nf(x)+c_n−1*a^n−1f(x)+......+c₁*a^f(x)+c₀=0 gdzie a>0 i a≠1 n −liczbanaturalna Postac ta rozwiązujemy stosując podstawienie a^f(x)= z Przykład 2^3x−3*2^2x−5*2^x+4=0 Podstawiam 2^x=z i z>0 z³−3z²−5z+4=0 (z−4)(z²+z−1)=0

	−1−√5		−1+√5
z1=4 lub z2+z−1=0 to √Δ=√5 wiec z2=		<0 odpada i z3=
	2		2

mamy alternatywę

	√5−1		√5−1
2x=4 to x1=2 lub 2x=		to x2= log2		= log2(√5−1)−1
	2		2

Proszę o sprawdzenie (liczyłem bez wolframa )

	√5−1
a także o rozpisanie jak z tej postaci 2x=		dojść do postaci
	2

	log(√5−1)
x=		−1
	log2

Benny: 2^x możesz zapisać tak

	√5−1
2x=		/ logarytmuje logarytmem o podstawie 2
	2

	√5−1
log22x=log2
	2

x=log₂(√5−1)−1

uff jak gorąco !: ok

	√5−1		log(√5−1
odp na pytanie : 2x=		⇒ xlog2= log(√5−1)−log2 ⇒ x=		−1
	2		log2

uff jak gorąco !: ... ⇒ x= log₂(√5−1) −1 jak napisał Benny

Benny: jej!

5-latek: Dziekuje za sprawdzenie i odpowiedz na pytanie

5-latek: Zostala jeszcze mi jedna postac równania wykaldniczego doo przerobienia ale to może jutro . Mam jeszcze pytanie do uff jak gorąco! . czy znasz jakies nieelemtarne sposoby rozwiazywania rownan wykladniczych ? Jeśli tak to proszse o przedstawienie .

5-latek: Lub o wskazanie odpowiedniej literatury . dziekuje