trygo bimbam: rozwiązać w x∊<0,2π> cos²x+cos³x+cos⁴x<1+cosx

cos2x
	< 1+cosx i IcosxI<1
1− cosx

cos2x − sin2x
	<0
1− cosx

cos2x
	<0 IcosxI<1 ⇒ mianownik dodatni
1− cosx

cos2x <0

π		3π
	< 2x <
2		2

π		3π
	< x <
4		4

w zbiorze odpowiedź to

π		2π		4π		2π
	< x <		v		< x <
3		3		3		3

gdzie zrobiłem błąd

ZKS: Na samym początku już jest źle.

	cos2(x)
cos2(x) + cos3(x) + cos4(x) ≠
	1 − cos(x)

bimbam: tam miał być wielokropek − źle przepisałem cos²x+cos³x+cos⁴x+...

pigor: ..., z warunków zadania 0 ≤ x ≤ 2π , wtedy

cos2x
	< 1+cosx /*(1−cosx >0) i cosx≠1 ⇒
1−cosx

⇒ cos²x < 1−cos²x i x≠0 i x≠2π ⇒ cos²x < ¹₂ ⇒ ⇒ |cosx| < ¹₂√2 ⇒ z wykresu odczytasz − najlepiej − − takie rozwiązanie : 60^o< x< 120^o v 240^o< x< 300^o ⇔ ⇔ ¹₃π < x < ²₃π lub ⁴₃π < x < ⁵₃π . ..

ZKS: Okres funkcji cos(2x) to k * π, więc w przedziale gdzie x ∊ [0 ; 2π] będziemy mieli dwa przedziały.

π		3		5		7
	< x <		π ∨		π < x <		π
4		4		4		4

ZKS: Coś za bardzo się zasugerowałeś odpowiedzią ze zbioru pigor.

	1		π
cos(x) =		⇒ x =		?
	√2		3

pigor: faktycznie ; przepraszam ; do wywalenia mój post

bimbam: dziękuję Wam