trygonometria bimbam: proszę o wskazówkę

	1
IsinxI*sinx≤
	2

rozpisanie modułu to sinx dla x≥0 −sinx dla x<0 dla x≥0

	1
sinx*sinx≤
	2

dla x<0

	1
−sinx*sin(−x)≤
	2

henrys: Nie sinx≥0 dla x∊<2kπ,π+2kπ>

bimbam: oraz sinx<0 dla x∊(π+2kπ; 2π+2kπ) ale nadal nie wiem jak to rozwiązać

henrys: Tak

henrys: Bierzesz pierwszy przedział x∊<2kπ,π+2kπ> i rozwiązujesz nierówność

	1
sin2x≤
	2

Wychodzi Ci przedział rozwiązań i teraz należy wziąć część wspólną tego rozwiązania i tego przedziału powyżej.

bimbam: poproszę o kolejną wskazówkę

bimbam: aha,

henrys: Wyznaczyłeś ?

bimbam: a druga nierówność taką samą postać tylko inny przedział

henrys:

	1
druga nierówność −sin2x≤		i inny przedział, czyli
	2

	1
sin2x≥−		co jest spełnione dla każdego x z tego przedziału, w którym rozpatrujesz
	2

bimbam: dla pierwszego przedziału x∊<2kπ,π+2kπ> wyszło mi, że

	π		3π		5π		7π
x∊<0;		) u (		;		) u (		;2π>
	4		4		4		4

bimbam: druga nierówność wynika stąd, że

	1
−sinx*sinx≤
	2

henrys: Druga nierówność wynika z tego, że kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest zawsze większy bądź równy 0.

bimbam: rozumiem, dlaczego jest ona prawdziwa, tylko chciałem się upewnić jak ona powstała. Chodziło mi o to skąd się wziął tam minus, który został przeniesiony na prawą stronę

henrys:

	1		1
a no tak −sinx*sinx≤		⇒ −sin2x≤
	2		2

bimbam: właśnie, o to mi chodziło Dzięki

henrys:

bimbam: wynik zgodził się z tym podanym w książce

henrys: Gratuluję