Obliczanie zbiorów student12345: Oblicz zbiory: A={x∊R; √x+12+x > 6} B={x∊R; |arctgx|≤1} W zbiorze A wyszła mi delta √73, dobrze ? Zbioru B nie wiem wgl jak ruszyć Proszę o pomoc.

5-latek: Zbior B należy rozwiazac koniunkcje nierownosci arctgx≤1 i arctgx≥−1 i wyznaczyć czesc wspolna (patrz na wykres tej funkcji Zbior A delta ≠√73

student12345: a dokładniej jakoś można prosić ?

henrys: JAk Δ≠√73?

henrys: x≥−12 √x+12=t, t≥0 t²+t−18>0

5-latek: Czesc lub tak zalozenie co do pierwiastka √x+12=6−x/² x+12=(6−x)² x+12=36−12x+x² dalej sam studencie

henrys: tak nie możesz

5-latek: Poprawka tam gdzie jest = ma być oczywiście >

henrys: a mozesz

henrys: a jednak nie mozesz

john2: Wg mnie możesz, ale rozbijając na przypadki: dla 6 − x ≥ 0 podnosisz do kwadratu i dalej normalnie dla 6 − x < 0 rozwiązaniem jest wszystko, co należy do dziedziny

5-latek: dlaczego nie mogę ?

henrys: 5 latek wezmy x=10 nierownosc jest spelniona, ale podnosisz do kwadratu liczbe z jednej strony dodatnia z drugiej ujemna

henrys: jak rozbijesz na przypadki to ok

5-latek: No tak zapomniałem o drugim zalozeniu co do prawej strony . dzięki za zwrócenie na to uwagi

john2: zapomniałem dodać, że trzeba zrobić jeszcze część wspólną rozwiązań w 1 i 2 przypadku z warunkami, które podałem

J: najpewniejszym sposobem jest podstawienie: t = √x+ 12 i t ≥ 0 ...

5-latek: No ale to pewnie student już wie o tym

5-latek: Czesc J

J: Witaj

J: B: x ∊ [−1,5589 ; 1,5589]

student12345: A jak został obliczony zbiór B ?

5-latek: W tym wzorze |arctgx|≤1 ta jedynka to jest 1 radian a nie 1 stopien 1 radian to jest troce więcej niż 57 stopni czyli 57^o17'14" a tg 57^o17'14"=1,5589