Macierz osobliwa i odwrotna - dowód jn45: Udowodnić, że żadna macierz osobliwa nie ma macierzy odwrotnej. Wiem, że macierze odwrotne do macierzy o wyznaczniku równym zero nie istnieją. Jak jednak zapisać taki dowód?

Godzio: Załóżmy nie wprost, że taka macierz istnieje, wówczas A * A⁻¹ = I Nałóżmy wyznacznik det(A * A⁻¹) = det(I) det(A) * det(A⁻¹) = 1 0 * det(A⁻¹) = 1 0 = 1 sprzeczność, zatem taka macierz nie istnieje

jn45: Bardzo dziękuję