Pomoże ktoś rozwiązać ? zuberek: Mam problem z takim układem równań: −(2/x² *y) − 2*x=0 −(2/x*y²) − 2*y=0 pomoże ktoś rozwiązać ?

J: (1,−1) ; ( −1,1)

zuberek: J możesz pokazać krok po kroku ? mam z tym straszny problem

Benny: w pierwszym przemnóż przez x² a w drugim przez y², spierwiastkuj pierwiastkiem 3 stopnia i wyznacz sobie jedną niewiadomą

J:

	2
−		= 2x
	x2y

	2
−		= 2y
	xy2

1
	= −x3
y

1		1
	= −y3 ⇔ x = −		.. podstawiamy do pierwszego
x		y3

1		1
	=		⇔ y9 − y = 0 ⇔ y(y8 − 1) = 0 ( y = 0 odpada )
y		y9

zuberek: ok, dzieny

AS: −2*y/x² − 2*x = 0 −2*y²/x − 2*y = 0 Zał. x ≠ 0 , y ≠ 0 Pierwsze równanie mnożę przez x²,drugie przez x −2*y − 2*x³ = 0 => y = −x³ −2*y² − 2*x*y = 0 −2*y(y + x) = 0 => y= 0 lub y + x = 0 y= 0 odpada pozostaje y + x = 0 czyli −x³ + x = 0 czyli −x*(x² − 1) = 0 czyli x1 = 0 odpada x2 = −1 , x3 = 1 y2 = 1 , y3 = −1 Rozwiązaniem dwie pary liczb (−1,1) , (1 ,−1)